Espai vectorial normat

A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial. Podem assenyalar els següents fets que ajuden a comprendre la importància del concepte d'espai normat:

• En un espai euclidià, la norma coincideix precisament amb la longitud del vector.
• Tot espai vectorial normat és un espai mètric amb la distància induïda per la norma.
• Si l'espai vectorial és a més complet es diu que és un espai de Banach.